Diketahui vektor a = 4i – 2j +2k dan vektor b = 2i – 6j + 4k. proyeksi orthogonal vektor b pada vektor a adalah.?

Diketahui vektor a = 4i – 2j + 2k dan vektor b = 2i – 6j + 4k. Proyeksi orthogonal vektor b pada vektor a adalah 

Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Penulisannya bisa ditulis dalam 2 huruf kapital atau 1 huruf kecil. Penulisan vektor bisa dalam bentuk

  • Baris: u = (u₁, u₂, u₃)
  • Kolom: u = 
  • Basis: u = u₁i + u₂j + u₃k

Panjang vektor : |u| = 

Perkalian vektor

  • u . v = u₁.v₁ + u₂.v₂ + u₃.v₃

Proyeksi vektor orthogonal vektor u pada v  

=  

Panjang proyeksi vektor atau proyeksi skalar orthogonal vektor u pada v

=  ]

 

Pembahasan

 

Diketahui

a = 4i – 2j + 2k

b = 2i – 6j + 4k

 

Ditanyakan

Proyeksi orthogonal vektor b pada vektor a = … ?

 

Jawab

Mencari nilai a . b

b . a =  

b . a = 2(4) + (–6)( –2) + 4(2)

b . a = 8 + 12 + 8

b . a = 28

 

Mencari panjang vektor a

|a| = 

|a| = 

|a| = 

 

Jadi proyeksi orthogonal vektor b pada vektor a

 (4i – 2j + 2k)

 

Detil Jawaban

 

Kelas : 10

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Vektor

Kode : 10.2.8

BACA JUGA :  sebuah benda massanya 2 kg, dilepas dari ketinggian 4 m dari tanah, maka besarnya energi potensial gravitasi benda adalah​